К сожалению, не знаю отчества Ефима и места жительства, но интересный сайт _http://combcossack.0pk.ru/viewtopic.php?id=763 содержит много сведений о Солнышкиных, которые проживали в станице Марьинской. Среди прочих есть и Ефимы:
Фамилия СолнЫшкин и СОЛНУШКИН вероятно принадлежит одним и тем же людям, поэтому выкладываю ту информация которая имеется у меня.
Пятигорский отдел:
1) Участок Солнушкиной Прасковьи Ивановны, вдовы Есаула, площадью 86 д. 1600 саж. (24.11.1877);
2) Участок Солнушкиной Матрены Ивановны, дочери хорунжего, площадью 86 д. 1600 саж. (24.11.1877);
3) Участок Солнушкина Егора Анисимовича, Хорунжего, площадью 174 д. 350 саж. (24.11.1877);
4) Участок Солнушкина Ефима Ивановича, Корнета, площадью 172 д. 1920 саж. (24.11.1877);
5) Участок Солнушкина Ефима Ивановича, Есаула, площадью 768 саж. (14.01.1881);
6) Участок Солнушкина Ефима Ивановича, Есаула, площадью 893 3/4 чаж. (14.01.1881);
7) Участок Солнушкина Ефима Ивановича, Есаула, площадью 2 д. 180 саж. (14.01.1881);
8) Участок Солнушкиной Олимпиады Ипатьевны, дочери Есаула, площадью 87 д. 790 саж. (12.03.1887);
9) Участок Солнушкина Якова Алексеевича, Хорунжего, площадью 118 д. 1720 саж. (24.08.1888). ("Алфавит утвержденным межевым планам Терской области")
И ещё:
Пятигорский отдел.
1844 год. Из ведомости о состоянии полковой экономической суммы Волжского казачьего полка с 1 сентября 1843 г. по 1 сентября 1844 г.
"Отчислены для отдачи не правильном взыскании полковником Львовым (командир Волжского полка) с есаула СолнУшкина при построении в станице Ессентукской Щёлочных ванн" - 42 руб. 34 6/7 коп. серебром.